研究者のタマゴ~心理学や統計学を語るブログ

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ビギナー向けの統計学~推測統計学編

こんにちは!ばーどです。

過去2回統計学の記事を掲載したところ多くの方が見てくださっています。なんと100人以上!

 

husbird.hatenablog.com

 

 

husbird.hatenablog.com

 (特に下の記事が人気!)

 

いつもは研究向けですが今回は珍しく高校生向けの記事です。
センター数学2Bはのうち数学B領域は「数列・ベクトル・確率分布と統計的推測」の中から2単元を試験当日に選択回答する仕組みになっています。

 

数学2Bが不安…頑張って勉強しても数列が出来なかった…そんな方は「確率分布と統計的推測」を勉強してみてはどうでしょうか?

 

入試科目として使えるだけでなく「大学入学後の授業に役立つ」ので非常にお勧めできます。(心理学部では統計学必須です...)

 

でも残り3週間で何ができるか?実際に間に合うの?という不安を持つ人も多いはず!
具体的にやることは…
1.確率分布のうち二項分布を出来るようにする。
2.標準正規分布区間推定が出来るようになる。
3.標準分布表が読めるようになる。

この3つです。模試の問題も出題が始まって3年でかなり増えてきましたし、センター過去問も3年分あります。「一時間もあればやり方がわかる」、「お決まりの公式に当てはめるだけで20点満点を確保できることも多い」、「数学的思考力一切不要」です。さあ初めてみてはどうですか?

 

 

早速具体的に説明していきます!
1.二項分布とは?
(母数,確率)の二つがわかっている分布のこと。ここから分散と平均(期待値)を求めます。

B(n, p)にしたがう確率変数X に対し、X の期待値 E[X] は、

E(X)=np

分散Vは

V(X)=np(1-p)

で求められます。

2.区間推定とは?
統計学の一部で「母数は95%の確率でここからここまでの範囲にあるよ!」ということを考えるものです。解答解説を見てもらえればわかると思いますが「1.96」が出てくるアレです…

 

3.標準正規分布表とは?
B(0,1)の分布のこと。
センター試験でよく出てくる例としては以下のようなものです。
a.Aさんは5000人が受けた平均点が50点,標準偏差10点のテストで60点であった。このときAさんは何位から何位にいると推測されるか?

やることは単純です。
1.平均、分散、標準偏差を確認し、求める。
2.標準化する(0,1)の分布に変換する。
3.「完全に決まっている公式」に無理やり当てはめる。
4.Z得点というものが出てくるので、標準分布表を読んで対応させる。


5.答えをマークする

やるべきことが恐ろしいほど毎回同じです。

 

確率密度関数が掲載されていないという問題があり、評価が割れていますがいい本だと思うので紹介します。

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リンクはこちら

https://www.amazon.co.jp/教科書だけでは足りない大学入試攻略確率分布と統計的な推測―少ない勉強量で高得点がねらえる分野を攻略-河合塾シリーズ-長谷川-進/dp/4777217833/ref=pd_lpo_sbs_14_t_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=XS7PXQ2SGRJ1D09TW7Y7

 

今回はここまで...